Mierzący 203 cm Leończyk rozpoczął karierę w zespole z rodzinnego Stargardu Szczecińskiego, w wieku 21 lat debiutując na poziomie I ligi. Po dwóch sezonach w seniorskiej ekipie Spójni nowy podkoszowy Trefla przeniósł się do Polpharmy Starogard Gdański, a następnie przeszedł do ekipy Energi Czarnych Słupsk. W zespole ze Środkowego Pomorza „Leon” grał przez cztery lata, z krótką przerwą na występy w PGE Turowie Zgorzelec. W Słupsku Leończyk wywalczył swój pierwszy medal w polskiej ekstraklasie, zdobywając brąz w sezonie 2010/2011. W czasie gry w Czarnych podkoszowy zadebiutował także w pierwszej reprezentacji, z którą pojechał na Eurobasket w 2011 roku. 31-latek zdobył brąz także dwa lata później, już w barwach AZS-u Koszalin. Po wywalczeniu trzeciego miejsca „Leon” przeniósł się do zespołu „serca Sopotu”, z którym już po roku ponownie wywalczył brązowy medal. Po kolejnych rozgrywkach w żółto-czarnych barwach Leończyk przeniósł się do Szczecina, a następnie dołączył do drużyny Anwilu Włocławek, z którą przed nieco ponad trzema tygodniami zdobył złoty medal Energa Basket Ligi.

– Sprowadzenie do naszego zespołu Pawła jest dużym sukcesem, cieszymy się, że w nowym sezonie będziemy mieć w składzie zawodnika z tak dużym doświadczeniem i umiejętnościami. „Leon” występował u nas przez dwa lata, przez ten czas prezentując się z bardzo dobrej strony, zarówno na boisku, jak i poza parkietem. Kilka tygodniu temu Paweł osiągnął wielki sukces, zdobywając złoto, a dziś dołącza do naszego zespołu jako jeden z liderów nowej drużyny. Paweł przychodzi do nas na trzy sezony, co pokazuje, że chce on stać się ważną postacią i filarem Trefla na lata – mówi Marek Wierzbicki, Prezes Zarządu Trefla Sopot.

W poprzednim sezonie Leończyk w barwach Anwilu zdobywał średnio 8,8 punktu i 4,9 zbiórki na mecz, w obu rubrykach statystycznych należąc do czołowych zawodników mistrzów Polski. Swoje najlepsze spotkanie „Leon” zanotował w meczu z Asseco Gdynia, w którym zdobył 22 punkty i miał 15 zbiórek. 31-latek jest trzecim transferem Trefla przed rozgrywkami 2018/2019. Były reprezentant Polski dołączył do sprowadzonych wcześniej Milana Milovanovicia oraz Damiana Jeszke.